損益分岐点（BEP）の計算を教えて①
質問内容
管理人さんにどうしても教えていただきたい問題があり、メールしました。
●次の資料（すべて売価で示してある）は、Ａ店の損益計算書に基づいて作成したものである。次年度の変動比率は変わらないが、固定費は２５０万円増加予定である。目標利益は、５００万円増やして２０００万円とする。この場合、次のア～ウについて、計算せよ（答えに端数が生じた場合は、万円未満を四捨五入せよ）。
ア． 次年度の目標売上高
イ． 次年度の変動費が２．０％上昇した場合の目標売上高
ウ． 現在の売上原価率が４０％として、次年度の原価が２．０％上昇した場合の目標売上高
＜資料＞
売上高 ３７，５００万円
変動費 ２６，２５０万円
限界利益 １１，２５０万円
固定費 ９，７５０万円
利益 １，５００万円
自分では、公式をみてもどうあてはめて計算していいのか分からず、困っています。
どうぞ、教えてください！
解説【ア】
公式で解くこともできると思いますが、考え方を知っていれば公式を覚える必要はありません。以下の解説を参考にして「考え方」を押さえて下さい。単純化することがポイントです。
ア 【次年度の目標売上高】
まず、現在の変動比率を計算しておきます。２６，２５０÷３７，５００＝７０％
併せて、限界利益率も計算しておきましょう。１１，２５０÷３７，５００＝３０％
次に、＜資料＞の金額がどのようになれば良いのかを指示に従って入れてみます。
売上高 ３７，５００万円
変動費 ２６，２５０万円
限界利益 １１，２５０万円⇒１２，０００万円・・・①
固定費 ９，７５０万円→１０，０００万円
利益 １，５００万円→ ２，０００万円
～解答プロセス～
①ここで、固定費と利益を達成するためには、限界利益が１２，０００万円必要だと分かります。
問題文では、変動比率は変わらないと言っていますので、７０％です。つまり、限界利益率も３０％で変わらないということが分かります。
だとすると、１２，０００万円を達成するためには、これを限界利益率で割ってやれば必要な売上高は計算できる訳ですから、１２，０００万円÷３０％＝４０，０００万円。よって、４０，０００万円が解答です。
試しに、売上高が４０，０００万円で試算をしてみると、以下のようになります。
売上高 ３７，５００万円⇒４０，０００万円
変動費 ２６，２５０万円⇒２８，０００万円（変動比率７０％）
限界利益 １１，２５０万円⇒１２，０００万円（限界利益率３０％）
固定費 ９，７５０万円→１０，０００万円
利益 １，５００万円→ ２，０００万円
解説【イ】
イ 【次年度の変動費が２．０％上昇した場合の目標売上高】
これも、もともとの資料を使って単純化して考えてみます。
固定費と利益が変更するのは、問題文から明らかですので、まずは変更を行います。
売上高 ３７，５００万円
変動費 ２６，２５０万円（変動比率７０％）
限界利益 １１，２５０万円（限界利益率３０％）
固定費 ９，７５０万円→１０，０００万円
利益 １，５００万円→ ２，０００万円
～解答プロセス～
①続いて、変動費が２．０％上昇した状態を考えます。
変動費が２６，２５０万円から２．０％上昇した状態は、２６，７５５万円。
だとすると、変動比率は２６，７５５÷３７，５００＝０．７１４（７１．４％）
②ちなみに、目標となる限界利益は固定費と利益を補える金額が必要ですから、固定費＋利益の１２，０００万円です。
売上高 ３７，５００万円
変動費 ２６，２５０万円⇒２６，７５５⇒（変動比率７１．４％）・・・①
限界利益 １１，２５０万円（限界利益率３０％）⇒１２，０００万円・・・②
固定費 ９，７５０万円→１０，０００万円
利益 １，５００万円→ ２，０００万円
これさえできれば後は単純です。
変動比率が７１．４％になるということは、限界利益率は１００－７１．４％の２８．６％となります。
だとすると、１２，０００万円を達成するためには、１２，０００万円÷２８．６％＝４１，９５８．０４
万円単位で四捨五入をして４１，９５８万円が解答です。
この問題では、変動費が２．０％上昇するのであって、変動比率が２．０％上昇するわけではありません。つまり、変動比率を７２％とやってしまうと作問者の罠に引っかかります。
変動費と変動比率の意味、違いを理解しておくことがポイントです。
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